（本小题满分14分）已知定义在
上的奇函数
满足
，且对任意
有
．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令
，
，求数列
的通项公式．
（Ⅲ）设
为
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最大值．
相关试题
(m
R) 
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，求函数
在
上的最大，最小值；一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
| 速度(转/秒) |
每小时生产有问题物件数 |
| 8 |
5 |
| 12 |
8 |
| 14 |
9 |
| 16 |
11 |
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）
（ 14 分） 受轿车在保修期内维修费等因素的影响， 企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为 2 年，现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆，统计数据如下：
将频率视为概率，解答下列问题：
（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
(II)若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 
，生产一辆乙品牌轿 车的利润为
，分别求 ， 的分布列 ；
（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一 种品牌轿 车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由.
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
．
的直角坐标方程；相关知识点
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