(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为,(I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率(II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1.
A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S. (1)求·+S的最大值; (2)若CB∥OP,求sin的值.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2). (1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形; (2)若m⊥p,边长c=2,C=,求△ABC的面积.
已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (1)求椭圆的标准方程; (2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,. ①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由; ②已知常数,求的取值范围.
已知函数,,. (1)若,设函数,求的极大值; (2)设函数,讨论的单调性.