(本小题满分12分)(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为(I)求x的值(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
已知0<β<<α<π,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,求β.
求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b. (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围; (3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a、b的值; (2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.