(本小题满分12分)(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为(I)求x的值(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
选修4-4: 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.
21. 已知实数为常数,函数. (Ⅰ)若曲线在处的切线过点A,求实数值; (Ⅱ)若函数有两个极值点. 求证:,②求证:.
在平面直角坐标系中,已知动圆过点,且被轴所截得的弦长为4. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅱ) 过点分别作斜率为的两条直线,交于两点(点异于点),若,且直线与圆相切,求△的面积.
如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)若,求多面体的体积.