(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数
的概率分布列
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，
，
，
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
满足
，且
是纯虚数，求
。
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求
知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
在双曲线上，求证：
；
，
是实数，
是自然对数的底数）
时，求
的单调区间；
与函数
的图象都相切，且与函数
的图象相切于点（1，0），求P的值。推荐套卷
(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列
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