（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围
在数列中，，且成等差数列，成等比数列. (1)求； (2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点. （1）求证：AB1⊥面A1BD； （2）求二面角A－A1D－B的余弦值； （3）求点C到平面A1BD的距离.
用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．
已知函数在处取得极值－2. （1）求函数的解析式； （2）求曲线在点处的切线方程.
若求证：.
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围
都有
恒成立，求实数
的取值范围
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
.
；
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
求证：
.
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