(Ⅰ)某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用 t 天完成. (1)写出每天生产夏凉小衫 w (件)与生产时间 t (天)( t > 4 )之间的函数关系式; (2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务? (Ⅱ)如图,已知矩形 A B C D 中, E 是 A D 上的一点, F 是 A B 上的一点, E F ⊥ E C ,且 E F = E C , D E = 4 c m ,矩形 A B C D 的周长为32cm,求 A E 的长.
(本题10分)已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-2),且与正比例函数y=x的图像相交于点(2,a). (1)求a、b、k的值; (2)在图中画出这两个函数图像,并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B (-1,0),C (-4,3). (1)求出△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (3)写出点A1、B1、C1的坐标.
(本题8分)已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE. (1)猜想:DF与AE的关系是______。 (2)试说明你猜想的正确性。
(本题8分)如图:点C、D在AB上,且AC=BD,AE=FB,DE=FC.求证:AE∥BF
(本题12分)(1)计算:(2)求中的x的值.