设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
在四棱锥中,底面为菱形,,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
已知是等差数列,其前n项和为Sn,已知(1)求数列的通项公式;(2)设,证明是等比数列,并求其前n项和Tn.
( 12分)已知在与时都取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的单调区间和极值。
在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA (I) 求AB的值: (II) 求sin的值
已知数列,满足,其中.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且.(ⅰ)记,求证:数列为等差数列;(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.