本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．
已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为. （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标； （2）设，，若，求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围.
已知平面上三个向量，其中. （1）若，且∥，求的坐标； （2）若，且，求与夹角.
已知． （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围； （2）若,求证：当时，恒成立； （3）利用（2）的结论证明：若，则.
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为. （1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程； （2）若，求椭圆的离心率； （3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
在
上单调递增；
恒成立，求
的取值范围．
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
，
，若
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
（其中
，且
）.
时，求集合
；
，求实数
的取值范围.
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夹角
.
．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，则
.
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，
在第一和第四象限的交点分别为
.
的正三角形，求抛物线
，求椭圆
；
为椭圆
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
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