如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点D的坐标;(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)
如图,BC是半圆O的直径,点A在半圆O上,点D是AC的中点,点E在上运动.若AB=2,tan∠ACB=,请问:分别以点A、E、D为直角顶点的等腰三角形AED存在吗?请逐一说明理由.
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.请判断AP与EF的数量关系,并证明你的判断.
如图,点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,且CE=DC.连结AE,分别交BC、BD于点F、G.若BD=6,求DG的长.
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,⊙A的半径为7,判断⊙A与直线BC的位置关系,并说明理由.