(本小题满分12分)学习小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,求该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数取2,3,4时的概率
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 ①对任意的,总有; ②当时,总有成立。 已知函数与是定义在上的函数。 (1)试问函数是否为函数?并说明理由; (2)若函数是函数,求实数的值; (3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
已知,, (1)求的最大值; (2)求的最小值。
定义在上的函数当时,,且对任意的有。 (1)求证:, (2)求证:对任意的,恒有; (3)若,求的取值范围。
定义运算若函数. (1)求的解析式; (2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
已知函数是奇函数,且. (1)求实数的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.