(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体的中点,P为BB1的中点.(I)求证;(II)求异面直线所成角的大小;
如图,在正三棱柱中,底面△的边长为,为的中点,三棱柱的体积. (1)求该三棱柱的侧面积; (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
已知复数,,其中,为虚数单位. (1)若是实数(其中为的共轭复数),求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知复数,其中、为实数,为虚数单位,为的共轭复数,且存在非零实数,使成立. (1)求的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,,(为正整数). (1)求数列的通项公式; (2)记,若对任意正整数,恒成立,求的取值范围? (3)已知集合,若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为,问是否存在实数a使得对于任意的.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知点是双曲线M:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3. (1)求双曲线M的方程; (2) 过的直线与M相交于、两点,直线的法向量为,且,求k的值; (3)在(2)的条件下,若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足,求m的值及△ABC的面积.