已知函数的图象经过点,且对任意,都有数列满足(Ⅰ)当为正整数时,求的表达式(Ⅱ)设,求(Ⅲ)若对任意,总有,求实数的取值范围
(本题12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图(或称侧视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.
(本题12分)在⊿ABC中,∠C的平分线所在的直线为x轴,若A、B坐标分别为A(3,2)、B(5,-3),求点C的坐标,并求⊿ABC的面积
数列,且,为的前项和.(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为F,椭圆C:的离心率为,是它们的一个交点,且.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知,点A,B为椭圆上的两点,且弦AB不平行于对称轴,是的中点,试探究是否为定值,若不是,请说明理由。
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?