已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆
上的任一点作圆的一条切线交
椭圆C与A、B两点
①求证：
②求|AB|的取值范围
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，求实数
的取值范围。已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
； （2） 
我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元；试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？
这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品
的月产量
与月份
的关系，模拟的函数可以选用二次函数
（
为常数，且
）或函数
（
为常数，且
）。已知4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。推荐套卷
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