如图,正四棱柱中,,点在上且(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值
已知函数 (Ⅰ)若求的值域; (Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若求的值.
设函数. (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求.
如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD. (Ⅰ)求证:DE是圆O的切线; (Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.
已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆的方程; (2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数取值范围.