(本小题满分14分)
如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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（本小题满分12分）
两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，
队队员是 
，
队队员是
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：
| 对阵队员 |
队队员胜的概率 |
队队员负的概率 |
 对 |
 |
 |
 对 |
 |
 |
 对 |
|
|
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为
．
(1)求的概率分布列；
(2)求
，
．
的定义域为
，且同时满足下列条件：
求
的取值范围.（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过
检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等
品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
，
，且
定义域
中，
，且点
在直线
上. 
，求证
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