(本小题满分14分)
如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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（选修4—4：坐标系与参数方程）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，
轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：
（I）将极坐标方程化为普通方程。
（II）若点
在圆C上，求
的取值范围。
如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别
为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。
（I） 求证：BE·BF=BC·BD。
（II） 若⊙O的半径
，BC=1，求AD。
，
。
的单调区间和极值。
的方程
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
，求
的最大值和最小值。
，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
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