(本题满分8分)某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．
已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．
已知：如图，在⊙O中，弦交于点，．求证：．
计算：
在平面直角坐标系中，抛物线过点，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为，连接CA，CB，CD. （1）求证：； （2）是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E. ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标； ②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
．求BC的长．
求AB的长．
交于点
，
．求证：
．
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
；
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
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