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已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．求证：
(1)△AEM≌△CFN；
(2)四边形BMDN是平行四边形．
如图，已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图（1），当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图（1），若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；
（3）如图（2），当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．
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