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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 选择题
  • 难度 中等
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相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外。移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山。

设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数
n=1时,h(1)=1
n=2时,小盘    2柱,大盘    3柱,小柱从2柱    3柱,完成。即h(2)=3
n=3时,小盘    3柱,中盘    2柱,小柱从3柱    2柱。 [即用h(2)
方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成
我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时, h(6)=

A.11 B.31 C.63 D.127
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相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三