如图，正五边形ABCDE的边长为2，连接AC、AD、BE，B

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，正五边形 $ABCDE$ 的边长为2，连接 $AC$ 、 $AD$ 、 $BE$ ， $BE$ 分别与 $AC$ 和 $AD$ 相交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $DF$ ，给出下列结论：① $∠ FDG = 18 °$ ；② $FG = 3 - \sqrt{5}$ ；③ ${(S_{四边形CDEF})}^{2} = 9 + 2 \sqrt{5}$ ；④ $D F^{2} - D G^{2} = 7 - 2 \sqrt{5}$ ．其中结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

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如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）

A． B． C． D．