(11·肇庆)(本小题满分6分)如图6是一个转盘.转盘分成8个相同的图形,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其兹有停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向右边的图形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色。
(本题6分)若0是关于的方程的解; 求实数的值,并求出此时方程的解.
根据要求解下列关于x的方程:(每题4分,共8分)(1)(2)(用配方法解)
(本题4分)先化简,再求值:,其中.
(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.
(本题满分12分)在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求的长.