已知向量（1,2），（cosa,sina），设t（为实数）．

已知向量=（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．
（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.

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（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为且，已知，，．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求的值．

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（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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（Ⅰ）求椭圆的方程；
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（Ⅲ）过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和，设直线与的斜率分别为、，若，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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（本小题满分13分）设函数，，函数的图象与轴的交点在函数的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线．
（Ⅰ) 求、的值；
（Ⅱ) 设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，．
（Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
（Ⅱ) 设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．

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