设函数,其中,。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知函数 (),其图象在点(1,)处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12. (1)求函数的解析式; (2)求在的值域.
数列满足,,.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.
在中为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.
己知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
设函数(Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.