(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。(Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值;(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
(本小题满分14分)已知,,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为(1)求的值;(2)在中,分别是角的对边,且,,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,求证:.
((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为(I)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)曲线,是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,连接交于点. 求证:
(本小题满分12分)已知函数:(I) 讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:.