(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。(Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值;(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为 (1)写出关于的函数关系式,并标明定义域; (2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的? (以下数据供你参考:)
(1)求的定义域; (2)已知,求函数的值域。
已知. 求值:(1)(2)
设{Fn}是斐波那契数列,其中F1=F2=1,Fn= Fn–1+Fn–2(n>2),其程序框图如右图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法.请根据框图写一个程序。
下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5 + 4×3 + 5×4 + 6×4.5=66.5)