（本小题满分14分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设n为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线，
,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
如图，正三角形
的边长为
，D,E,F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，
，
，
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）求
的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
中，已知 
，
， 
与平面
所成角为 
，
平面
.
； （Ⅱ）求三棱锥
的高.（本小题满分10分）如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
.
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求△
外接圆的半径．
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
的极值； （2）证明：当
时，
。
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
的标准方程; 
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线推荐套卷
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