（本小题满分14分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设n为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线，
,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “
类数列”．
（Ⅰ）已知数列
是 “类数列”且
，求它对应的实常数的值；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．
.
的解集S:
有解，求参数t的取值范围.选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
，
(I )求曲线C的直角坐标方程：
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.
选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.
(I )求证：QM=QN;
(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=
时，求MN的长.
.
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