(本题满分9分) 如图8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合．
(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;
(2)当AB=4时,求此梯形的面积．
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的一个解，求实数m的值和另一个根．
中，
，
于
，若
，
，则
为
已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，如图①∠EDF的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF的边DE⊥AC于E时，
，
，
满足
；
（1）如图②，当∠EDF的边DE和AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；
（2）如图③，当∠EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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