选做题：从
甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：已知关于
的方程
的两根为
、
，且满足
.求
的值。
题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求△AOB的面积
我选做的是 题
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中，
分别是边
的中点，
相交于
．
．
，求
和
的值。在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;
（2）若∠CAE=30º,求∠ACF度数．
请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．
根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．
所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
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