某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，B

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示， $B C / / A D$ ， $B E ⊥ A D$ ，斜坡 $A B$ 长为26米，坡角 $∠ B A D ＝ 68 °$ ．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离 $B E$ 的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚 $A$ 不动，坡顶 $B$ 沿 $B C$ 向左移11米到 $F$ 点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据： $\sin 68 ° \approx 0.93$ ， $\cos 68 ° \approx 0.37$ ， $\tan 68 ° \approx 2.48$ ， $\sin 58 ° 12 ` \approx 0.85$ ， $\tan 49 ° 30 ` \approx 1.17$ ）

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如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
（1）用含x的代数式表示BQ为________cm，PB为_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。