某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，
，
，斜坡
长为26米，坡角
．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离
的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚
不动，坡顶
沿
向左移11米到
点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：
，
，
，
，
）
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）
中，
，点
在
上，以
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
，
，求如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.
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