某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示, B C / / A D , B E ⊥ A D ,斜坡 A B 长为26米,坡角 ∠ B A D = 68 ° .为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡. (1)求改造前坡顶到地面的距离 B E 的长(精确到0.1米); (2)如果改造时保持坡脚 A 不动,坡顶 B 沿 B C 向左移11米到 F 点处,问这样改造能确保安全吗? (参考数据: sin 68 ° ≈ 0 . 93 , cos 68 ° ≈ 0 . 37 , tan 68 ° ≈ 2 . 48 , sin 58 ° 12 ` ≈ 0 . 85 , tan 49 ° 30 ` ≈ 1 . 17 )
如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空: (1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B; (2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C; (3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D; (4)∠CDB=°; (5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为.
某地为更好治理湖水水质,治污部门决定购买10台污水处理设备.现有两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多2万元,购买2台型设备比购买3台型设备少6万元. (1)求的值. (2)经预算:治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该部门有哪几种购买方案. (3)在(2)问的条件下,若每月要求处理的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案.
已知:,,点在轴上,. (1)直接写出点的坐标; (2)若,求点的坐标.
解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.