某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示, B C / / A D , B E ⊥ A D ,斜坡 A B 长为26米,坡角 ∠ B A D = 68 ° .为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡. (1)求改造前坡顶到地面的距离 B E 的长(精确到0.1米); (2)如果改造时保持坡脚 A 不动,坡顶 B 沿 B C 向左移11米到 F 点处,问这样改造能确保安全吗? (参考数据: sin 68 ° ≈ 0 . 93 , cos 68 ° ≈ 0 . 37 , tan 68 ° ≈ 2 . 48 , sin 58 ° 12 ` ≈ 0 . 85 , tan 49 ° 30 ` ≈ 1 . 17 )
如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90,且点B的坐标为(4,2).画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△,并求出的长.
已知,求的值.
用适当的方法解方程:
如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动,点停止时,点也随之停止. (1)、两点从出发开始几秒时,四边形PQCD的面积是矩形面积的? (2)、从开始出发几秒时,cm?
如图,抛物线的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点. (1)写出点B的坐标及求抛物线的解析式: (2)求证:∠AMA1=180° (3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积;如果不存在,请说明理由.