某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示, B C / / A D , B E ⊥ A D ,斜坡 A B 长为26米,坡角 ∠ B A D = 68 ° .为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡. (1)求改造前坡顶到地面的距离 B E 的长(精确到0.1米); (2)如果改造时保持坡脚 A 不动,坡顶 B 沿 B C 向左移11米到 F 点处,问这样改造能确保安全吗? (参考数据: sin 68 ° ≈ 0 . 93 , cos 68 ° ≈ 0 . 37 , tan 68 ° ≈ 2 . 48 , sin 58 ° 12 ` ≈ 0 . 85 , tan 49 ° 30 ` ≈ 1 . 17 )
已知a、b是实数,且,解关于x的方程:(a+2)x2+b2=(a﹣1)x.
用适当的方法解下列方程: (1)(5x+3)2﹣4=0 (2)2x2+4x﹣3=0.
(本题满分为8分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P为AB的中点(即PA=PB),直接写出点P对应的数; (2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由; (3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从(1)中所处的位置向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
(本题满分为8分)阅读以下材料: 在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数. 同学们,请你们也来补一补这个常数:■ = __________ 解答过程如下:
(本题满分为6分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y. (1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积; (2)若|x﹣8|+(y﹣4)2=0时,求此时“囧”的面积.