解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
已知一元二次方程中,如果≥,那么它的两个实数根是,. (1)计算:、的值(用含、、的代数式表示); (2)设方程的两个根分别为、,根据(1)所求的结果,不解方程,直接写出=,=; (3)如果方程的一根是,请你利用(1)中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
如图,在矩形中,平分,交于点,点在边上. (1)如果,那么和相等吗?证明你的结论. (2)如果,那么与有怎样的位置关系?证明你的结论.
把一根长为的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于,该怎么剪? (2)这两个正方形面积之和可能等于吗?
如图,△中,,、分別是△两个外角的平分线. (1)求证:; (2)若,试说明四边形是菱形.
如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. (注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)