右图中曲线是反比例函数的图象的一支.(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c (a、b、c为常数, a ≠ 0 )经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.
如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中, ∠ ACB = ∠ DCO = 90 ° ,O为AB的中点.
(1)求证: ∠ B = ∠ ACD .
(2)已知点E在AB上,且 B C 2 = AB • BE .
(i)若 tan ∠ ACD = 3 4 , BC = 10 ,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.
如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
(1)求证: △ BCF ≌ △ B A 1 D .
(2)当 ∠ C = α 度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.
甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 1 2 ,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, 3 ≈ 1 . 732 )