(11·漳州)(满分8分)某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”.以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
请你根据表格中记录的信息,计算旗杆AG的高度.(取1.7,结果保留两个有效数字)
已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且. (1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若,,求的长.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例 函数的值的的取值范围.
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(1)抽取样本的容量是. (2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图 (3)样本的中位数所在时间段的范围是.(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
先化简再求值(本题6分),其中a满足
解不等式组