小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为 .
已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点,且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点,则椭圆的离心率为_____________
在半径为的球面上有三点,,,球心到平面的距离为,则两点的球面距离是 _____
设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中的系数为___________
函数的图像与函数的图像关于直线对称,则函数的解析式为
四棱锥的各顶点都在同一球面上,且矩形的各顶点都在同一个大圆上,球半径为,则此四棱锥的体积的最大值为.