如图8,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)
以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF,(1)试探索BE和CF长度的关系?并证明;(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到,并指出旋转中心和旋转角。
小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段AB所在直线的函数解析式;(3)当分钟时,求小文与家的距离。
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)作出将△ABC绕点O顺时针旋转后的△A2B2C2。
作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)y的值随x的增大而 ;(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ; (3)当x 时,y≥0; (4)函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。
已知:,,求的值。