(满分10分)两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I =CI.
如图,A、C两乡镇到水渠边的距离分别为AB=2km,CD=4km,且BD=8km。 (1)在水渠边上要建一个水电站P,使得PA+PC最小,请在图中画出P的位置(保留作图痕迹),不必说明理由。 (2)求出PA+PC最小值。
已知:如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E是AB上任意一点。 (1)BC与BD相等吗?试说明理由。 (2)CE=DE吗?为什么?
(1)计算: (2)求的值:
为体现社会对老师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,+3,-10,+3,-9. (1)最后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天上午小王的汽车共耗油多少升?
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数, x的绝对值为2,求x2-(a+b-cd)x+(a+b)2007-(cd)2008.