(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
如图,点 C 是 BE 的中点,四边形 ABCD 是平行四边形.
(1)求证:四边形 ACED 是平行四边形;
(2)如果 AB = AE ,求证:四边形 ACED 是矩形.
为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.
(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是 ;
(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A 、 B 、 C 、 D 四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中, D 种粽子所在扇形的圆心角是 ° ;
(3)这个小区有2500人,请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 .
解方程: x + 1 x - 1 - 4 x 2 - 1 = 1 .
解不等式组: 3 x - 1 ⩾ x + 1 x + 4 < 4 x - 2 .