(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠C=45°,CD=2.求BC的长.
已知二次函数的图像经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式.
先化简.再求代数式的值.,其中a=tan60°-2sin30°
已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,其中点B在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OB=2,OC=8,抛物线的对称轴是直线.(1)求此抛物线的表达式;(2)连接AC、BC、,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的基础上说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
如图①,正方形AEFG的边长为1,正方形ABCD的边长为3,且点F在AD上.(1)求;(2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②,求图②中的;(3)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,存在最大值与最小值,请直接写出最大值 ,最小值 .