(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.(1) 求b,c的值。(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由. (3) 如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具,市场调查发现,若以每件50元的价格销售,平均每天销售90件,单价每提高1元,平均每天就少销售3件.(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为 ;(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(3)物价部门规定每件售价不得高于55元,当每件玩具的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?
证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,⑴求证:△ABC是等腰三角形⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。
已知扇形的半径为30cm,圆心角为120度,求:(1)扇形的面积.(2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒,求出这个圆锥形筒的高.