(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
如图所示,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为,,点B的横坐标为.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)直接写出不等式的解.
如图所示,在平行四边形的各边上,分别取点,使.求证:四边形为平行四边形.
解不等式组:
(本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题6分,共11分)
,求分式的值.
(1)计算: +() - ;
.(本题12分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过P(,3),E(,0)及原点O(0,0)(1)求抛物线的解析式;(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方,连接OQ,矩形OABC内的四个三角形△OPC,△PQB,△OQP,△OQA之间存在怎样的关系,为什么?