(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形的边长为cm,其中一个内角为60°.(1)若d=25,则该纹饰要205个菱形图案,求纹饰的长度L;(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
如图,已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC.(1)证明ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点,分别为A、B,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°(A、C、D、B四点在同一直线上).(1)问:楼高多少米?(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:,,)
如图,将长方形沿直线AE折叠,使顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.