(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围: ;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
为发展旅游经济.我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人.非节假日打a折售票.节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队接原价售票;超过m人的团队.其中m人仍按原价售票.超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人.非节假日购票款为 (元),节假日购票款为 (元).与x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知:a=______;b=______;m=______;(2)直接写出与x之间的函数关系式:(3)某旅行导游王娜于5月1日带A团.5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游.共付门票款1900元.A, B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
(1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种方案获利最大?并求最大利润.
如图,直线分别交x轴、y轴于点A、B,点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象 于点Q,若PQ=,求k的值.
某地水利部门原计划规定若干天修建一条长为180米的水渠,开挖3天后,由于更换了先进的机器设备,实际每天比原计划多修,结果比原计划提前2天完成了全部任务,求原计划每天修建多少米?