(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物?(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物?(3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱?
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
这批样品的质量比标准总质量质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
如图所示,是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是米,窗框宽都是米,若一用户需(1)型的窗框2个,(2)型的窗框5个,则共需铝合金多少米?
(每小题5分,共10分)(1)(2)化简求值4-[6-2(4-2)-]+1,其中=-,.
同学们都知道,表示5与-2的差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索: (1) =___________. (2)找出所有符合条件的整数x,使成立. (3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.