(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
在今年法国网球公开赛中,我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠,称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人.某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计,收集数据后绘制了两幅不完整的统计图,如图(1)和图(2).根据图中的信息,解答下列问题:(1)该班共有________名学生;(2)在图(1)中,“很了解”所对应的圆心角的度数为_________;(3)把图(2)中的条形图形补充完整.
已知B(2,n)是正比例函数y=2x图象上的点.(1)求点B的坐标;(2)若某个反比例函数图象经过点B,求这个反比例函数的解析式.
如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直线l::y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在折线AOC上,N在折线ABC上)设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1,在l左上方部分的面积为S2,记S为的差(S≥0)。(1)求∠OAB的大小;(2)当M、N重合时,求l的解析式;(3)当b≤0时,问线段AB上是否存在点N使得S=0?若存在,求b的值;若不存在,请说明理由;(4)求S与b的函数关系式。
已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);(2)证明:∠EAC=∠OCB;(3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。