(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
列方程解应用题:
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,3000米,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,若二人同时到达,则小明需提前4分钟出发,求小明和小刚两人的速度.
如图,四边形是正方形,是等腰直角三角形,点在上,且,,垂足为点.
(1)试判断与是否相等?并给出证明;
(2)若点为的中点,与垂直吗?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由.
若二次函数的图象与轴、轴分别交于点、,且过点.
(1)求二次函数表达式;
(2)若点为抛物线上第一象限内的点,且,求点的坐标;
(3)在抛物线上下方)是否存在点,使?若存在,求出点到轴的距离;若不存在,请说明理由.
在矩形中,于点,点是边上一点.
(1)若平分,交于点,于点,如图①,证明四边形是菱形;
(2)若,如图②,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,,求的长.
端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同.已知种粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
(1)求、两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进、两种粽子共2600个,已知、两种粽子的进价不变.求种粽子最多能购进多少个?