(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
某兴趣小组由1名男生和3名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示.(1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么男生展示的概率为__ _;(2)如果随机抽取2名同学共同展示,利用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果,并求同为女生的概率.
九(2)班组织了一次朗诵比赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是__ _分,乙队成绩的众数是__ _分;(2)计算乙队的平均成绩和方差.
先化简,再求值:,其中x2-2x=0.
(1)计算:; (2)解方程:.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(2,0),与y轴交于点C,以O为圆心,半径为1的⊙O恰好经过点C,与x轴的正半轴交于点D.(1)求抛物线相应的函数表达式;(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结CE,并延长CE交⊙O于F,求EF的长.(3)设点P(m,n)为⊙O上的任意一点,当的值最大时,求此时直线BP相应的函数表达式.