(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.
甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程。
先化简,再求值:,其中,.
解不等式组
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP。已知动点运动了秒。⑴请直接写出PN的长;(用含的代数式表示)⑵若0秒≤≤1秒,试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式,利用函数图象,求S的最大值。⑶若0秒≤≤3秒,△MPA能否为一个等腰三角形?若能,试求出所有的对应值;若不能,试说明理由。