(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
(9分) 已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点, 连结ED并延长交CB的延长线于F(1)求证:△CDF∽△DBF;(2)若AC=4,BC=3,求BD及;
(9分) 如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°, 求楼CD的高.
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的外面四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②)如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
(9分) 某校有A,B两个电脑教室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课。求甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率.(请在“树状图法”或“列表法”中选择合适的方法进行解答)
方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”.图中的△ABC是格点三角形.(1)把△ABC关于y轴对称后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形。(2)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△A B2C2的图形.