(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
先化简,再求值:,其中.
如图,在中,,,.若动点在线段上(不与点、重合),过点作交边于点.(1)当点运动到线段中点时, ;(2)点关于点的对称点为点,以为半径作⊙,当 时,⊙与直线相切.
如图,在正方形中,,点是边上的任意一点,是延长线上一点,联结,作交的平分线上一点,联结交边于点.(1)求证:;(2)设点到点的距离为,线段的长为,试求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当点是线段延长线上一动点,那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
如图,抛物线经过点,且与轴交于点、点,若.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为,点是线段上一动点(不与点重合),,射线与线段交于点,当△为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知是△中的角平分线,是上的一点,且,,.(1)求证:△∽△;(2)求证:△∽△;(3)求的长.