(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
某班同学对南昌市市民对于“八一南昌起义”这件事的了解程度进行调查,他们将了解程度分为“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四级将调查结果绘制成以下统计表和条形统计图(1) 这次调查的样本容量是 (2)若将四种情况用扇形统计图表示,则“了解”和“知道”两种情况所对圆心角和为 度(3)补充统计表和条形统计图(4)若南昌市共有市民480万人,请你估计“清楚”这一事件的可能有多少人?
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字—1,—2和—3。小明从A布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为,再从B布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为。他用这两个数字确定一个点P的坐标为(1)用列表或画树状图的方法点P的所有可能坐标(2)求点P落在直线上的概率
已知一次函数的图象过A(—2,—3),B(1,3)两点。(1)求这个一次函数的解析式(2)试判断点P(—1,1)是否在这个一次函数的图象上
解方程:
课题学习(本题10分)●探究 (1) 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b) ,B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点为D(x,y) 时,x=_________,y=___________.(不必证明)★●运用 在图2中,的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A,B.①求出交点A,B的坐标(用k表示);②若D为AB中点,且PD垂直于AB时,请利用上面的结论求出k的值。