(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
已知A(-3,6)、C(-3,2),点B在点C的左侧,以A、B、C为顶点构成直角三角形,∠C=90,BC=4.(1)作出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△DEF(0.5cm为1个长度单位);(注:不写作法)(2)求AD的长。
如右图,正方形ABCD,E是CD上的一点,△ADE旋转后能与△ABF重合,请指出旋转中心和旋转角,并判断△AEF的形状。
如右图,△ABC中,AB=AC,绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC,旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形,指出旋转中心、旋转角。(不写作法)
列一元二次方程解下列应用题(每小题6分,共18分)(1)已知两个正方形的面积之和为89,周长之差为12, 求这两个正方形的边长。(2)有一人患了流感,经两轮传染后共有144人患了这种疾病,每轮传染中平均一个人传染了几人?(3)据有关部门统计,我省农作物秸秆资源巨大,但合理利用量十分有限,2009年利用率只有30℅,大部分秸秆被直接焚烧,假定我省产生的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2011年的利用率提高到60℅,求每年的增长率。(可能用到的数据:)
解下列一元二次方程(1) (2) (3) (4)