(本小题满分12分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
一天晚上,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯,此时突然停电了,小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率
如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).求实数a,b,k的值;过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. (其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE.当DE=10时,求证:DE与圆O相切;求DE的最长距离和最短距离;如图②,建立平面直角坐标系,当DE =10时,试求直线DE的解析式.
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°,C岛在B岛的北偏西40°,A、B两岛相距100km.求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数;已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心,40km为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛,那么它会不会穿越保护区.为什么?
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l与y轴交点坐标为D(0,8.5),在y轴上有一点B(0,-4),请过点B作BA⊥l,交直线l于点A.请在所给的图中画出直线BA,并写出点A的坐标; (坐标精确到整数)试求出直线BA解析式,并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积.