2011年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【   】

下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【   】

若3是关于方程x²－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是【   】

如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于【   】

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【   】

设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则＝【   】

已知＝20°，则的余角等于       ．

．．

．

七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体
重的中位数为       kg．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE

＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B₁重合，则AC
＝     cm．

分解因式：3m(2x―y)²―3mn²＝             ．

如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，
∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为       m(结果保留根号)．

如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y＝x相切．设三个半圆的半

径依次为r₁、r₂、r₃，则当r₁＝1时，r₃＝      ．

(10分)(1)计算：2²＋(－1)⁴＋(－2)⁰－|－3|；
(2)先化简，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)参加调查的学生共有       人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为       度；
(2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有       人．

(8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O

于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？

(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
①                                              ；
②                                              ．
不同点：
①                                              ；
②                                              ．

(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线 (x＞0)和 (x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．

的相反数是(  )

A．

B．

C．

D．8

我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为(    )
A．西弗    8．西弗  C．西弗  D．西弗

如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是(    )。：

函数中，自变量的取值范围是(   )
A     B     C.    D.

分式方程的解是(  )，

A．

B．

C．

D．或

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为(    )

A．

B．4

C．

D．

已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(   )

A．

B．

C．

D．

如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为(    )

A．

B．

C．

D．

如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(    )

A．

B．

C．

D．

二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(    )

一个角的补角是36°35’．这个角是________。

因式分解 =________。

方程组解是________。

已知、为两个连续的整数，且，则=________。

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为________。

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，
EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________。

(本题共两小题．每小题6分．满分l2分)
（1）计算：
（2）求满足不等式组的整数解。

(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。

(本小题满分8分)
某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示．

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差。

（本小题满分8分）
如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长
 

(本小题满分8分)
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形。

(本小题满分10分)
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。

(本小题满分12分)
如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
(1)求证：CD为⊙0的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

(本小题满分14分)平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。
(1)若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长；
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。