(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．