.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
。
（1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
（本题6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减（单位：个） |
+5 |
﹣2 |
﹣5 |
+15 |
﹣10 |
﹣6 |
﹣9 |
（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
（本题5分）定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；
5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……
（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝ ；
（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．
时，求多项式
的值”．小敏指出，题中给出的条件
，
是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
，
，
，0，并用“＜”号把这些数连接起来．（本题6分）阅读理解：
图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a－b+c÷d×e．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=
，e=﹣
时所写算式的值；
（2）在图3添加横线（不超过4条），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a－b÷c×d+e．
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