.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
。
（1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙
分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且
．
（1）求证：直线BF是⊙的切线；
（2）若AB=5，
，求BC和BF的长．
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，
米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图9和图10两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?
（2）请你将图10中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为达标，则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标？
把一副扑克牌中的
张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、
、
）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当
张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．此游戏规则对双方是否公平？为什么?
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数
的坐标．
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