.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
。
（1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
，并在数轴上表示出不等式组的解集．（本题9分）平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始，加气时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
（1）7：30时加气站的储气量为立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30
之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气？
（本题9分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。若从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，则从B到A记为：A→B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ）, C→ （＋1， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P的位置
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；若甲虫每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），则N→A应记为什么？
（本题6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市
场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
(1)试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为_______元；
②涨价后，每个台灯的利润为_______元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
（x+m）=1的解与方程
=x-m的解相同，求m的值及这个相同的解．
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