如图,已知在ΔABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF.
(1)求证:四边形BEFD是平行四边形;
(2)若∠AFB=90°,AB=6,求四边形BEFD的周长.
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
计算:
(1)解方程:(2)解方程组:
如图,已知直线l的解析式为,抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D 三点.(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数, 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.(1)求证:∠ACM=∠ABC;(2)延长BC到D,使BC = CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED = 2,求∆ACE的外接圆的半径.