在平面直角坐标系XOY中,一次函数的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,其中a>0.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.(1)写出A点的坐标和AB的长;(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.
(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。(1) 求此二次函数的图象与x轴的交点坐标.(2) 将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象
(12分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(6分) 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数 的图像交于 A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.
(本小题满分15分)如图1,抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是-2.(1)求的值及点B的坐标; (2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点M的直线记为,设与x轴交于点N.① 如图1,当动点D的坐标为(1,2)时,若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少?② 若直线与△DHG的边DG相交,试求点N横坐标的取值范围.
(本小题满分11分)已知:如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若∠ADE=30°,⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)