(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
相关试题
（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：
，其中
表示多边形内部的格点数，
表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积。如图，
，
，
。
（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为
，且每条边上除顶点外无其它格点。（注：图甲、图乙在答题纸上）
（本题8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：
| |
笔试 |
面试 |
体能 |
| 甲 |
83 |
79 |
90 |
| 乙 |
85 |
80 |
75 |
| 丙 |
80 |
90 |
73[:m] |
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。
（本题8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。
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