已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A,B两点.(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
若函数对定义域中任意x均满足,则称函数的图象关于点对称. (1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值; (2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式; (3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数a的取值范围.
已知是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且,若,时,有. (1)解不等式; (2)若对所有,恒成立,求实数t的取值范围.
对定义域分别为、的函数、,规定: 函数. (1)若函数,,写出函数的解析式; (2)求问题(1)中函数的值域.
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集. (1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合; (2)差集与是否一定相等?请说明理由; (3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
求下列函数的值域. (1)求函数的值域. (2) 求函数的值域. (3)求函数,的值域.