已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且. （1）求证：平面； （2）是的中点，求与平面所成角的正切值.
如图，在正方体中，是的中点， 求证： （1）∥平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值.
求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
半径为的球的内接三棱柱的底面是等腰直角三角形，底面，，则此三棱柱的体积为.
设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则 ．
，
，直线
与函数
的图象相切，切点的横坐标为
，且直线
的图象也相切.（Ⅰ）求直线
的值；（Ⅱ）若
(其中
是
的最大值；（Ⅲ）当
时，求证：
中，底面
是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，且
.
平面
是
的中点，求
与平面
中，
是
的中点，
∥平面
；
所成角的余弦值.
与
的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线
的方程.
的球的内接三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面
，
，则此三棱柱的体积为.
的等比数列
的前n项和为
，若
、
成等差数列，则
．
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