已知双曲线的两焦点为,,直线是双曲线的一条准线,(Ⅰ)求该双曲线的标准方程;(Ⅱ)若点在双曲线右支上,且,求的值。
(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求:(1)边所在直线的方程;(2)边所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知且,(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的“滞点”.已知函数,若在内存在“滞点”,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数,满足(1)求常数的值; (2)解不等式.