设函数.(1)若,求函数的极值;(2)若,试确定的单调性;(3)记,且在上的最大值为M,证明:
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数(,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并求出函数的解析式; (2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在△中,为边上一点,,已知,.(1)若△是锐角三角形,,求角的大小;(2)若△的面积为,求边的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,正三角形的顶点都在上,且,,依逆时针次序排列,点的坐标为.(1)求点,的直角坐标系;(2)设是圆:上的任意一点,求的取值范围.