（本小题满分
12分）某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊.
（I）设所选5人中女医生的人数为
，求
的分布列及数学期望；
（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率.
（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x＝4上任意一点，且T不在x轴上，
(ⅰ)求
的取值范围；
(ⅱ)若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）.
（本小题满分13分）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值.
（本小题满分13分）平面直角坐标系中，点M的坐标是
，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线和化成普通方程，并求曲线和公共弦所在直线的极坐标方程；
(2)若过点M，倾斜角为
的直线l与曲线交于A，B两点，求
的值.
（本小题满分13分）已知向量
，记函数
.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c＝
，f(C)＝
，若向量
共线，求a，b的值.
，集合
.
时，求
；
：
，命题
：
，若
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