设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.
(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,. (1)求椭圆的标准方程; (2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
(本小题满分15分)函数, (1)若,试讨论函数的单调性; (2)若,试讨论的零点的个数;
(本小题满分15分)在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,. (1)若中点为.求证:; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知的面积为,且. (1)求; (2)求求周长的最大值.
设且对于二项式 (1)当时,分别将该二项式表示为的形式; (2)求证:存在使得等式与同时成立.