某学校决定:每周一举行的升旗仪式,若遇下雨或其它恶劣天气,学生就在教室内参加升旗活动. 针对这一决定,校学生会在学生中作了一个抽样调查,调查问卷中有三个选项:A、赞成;B、不赞成;C、无所谓.参加调查的学生共300人,调查结果用条形统计图表示﹙如图所示﹚.(1)①请补全条形统计图;②还可以用哪类统计图表示调查结果?(2)据此推测,全校2100位学生中,持“无所谓”观点的学生有多少?(3)针对持B,C两种观点的学生,你有什么建议?
某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
如图,在等腰 ΔABC 中, ∠BAC=120° , AD 是 ∠BAC 的角平分线,且 AD=6 ,以点 A 为圆心, AD 长为半径画弧 EF ,交 AB 于点 E ,交 AC 于点 F .
(1)求由弧 EF 及线段 FC 、 CB 、 BE 围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形 AEF ,将扇形 AEF 围成一个圆锥的侧面, AE 与 AF 正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高 h .
先化简,再求值: (1- 1 m + 2 )÷ m 2 + 2 m + 1 2 m + 2 ,其中 m= 2 -2 .
计算: 27 3 - ( 1 3 ) - 1 +|-2|cos60°
如图,在直角坐标系中有 RtΔAOB , O 为坐标原点, OB=1 , tan∠ABO=3 ,将此三角形绕原点 O 顺时针旋转 90° ,得到 RtΔCOD ,二次函数 y=- x 2 +bx+c 的图象刚好经过 A , B , C 三点.
(1)求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标;
(2)过定点 Q 的直线 l:y=kx-k+3 与二次函数图象相交于 M , N 两点.
①若 S ΔPMN =2 ,求 k 的值;
②证明:无论 k 为何值, ΔPMN 恒为直角三角形;
③当直线 l 绕着定点 Q 旋转时, ΔPMN 外接圆圆心在一条抛物线上运动,直接写出该抛物线的表达式.