(本小题满分13分)已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.(1)求切线PF的方程; (2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知 (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
(本小题满分13分) 已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知 (1)求证:向量与向量不可能平行; (2)若,且,求的值.