(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，
cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
（1）阅读理解
如图，点 ， 在反比例函数 的图象上，连接 ，取线段 的中点 ．分别过点 ， ， 作 轴的垂线，垂足为 ， ， ， 交反比例函数 的图象于点 ．点 ， ， 的横坐标分别为 ， ， ．
小红通过观察反比例函数 的图象，并运用几何知识得出结论：
，
由此得出一个关于 ， ， ，之间数量关系的命题：
若 ，则 ．
（2）证明命题
小东认为：可以通过“若 ，则 ”的思路证明上述命题．
小晴认为：可以通过“若 ， ，且 ，则 ”的思路证明上述命题．
请你选择一种方法证明（1）中的命题．
在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．
列方程解应用题：
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
如图，四边形 是正方形， 是等腰直角三角形，点 在 上，且 ， ，垂足为点 ．
（1）试判断 与 是否相等？并给出证明；
（2）若点 为 的中点， 与 垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．
粤公网安备 44130202000953号