命题关于的不等式对一切恒成立,函数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围。
已知函数在上单调递减,在(1,3)上单调递增在 上单调递减,且函数图象在处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求实数、、的值;(Ⅱ)设函数=0有三个不相等的实数根,求的取值范围.
设数列满足且(Ⅰ)求的值,使得数列为等比数列;(Ⅱ)求数列和的通项公式;(Ⅲ)令数列和的前项和分别为和,求极限的值.
一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
如图,三棱锥中,底面, ,,点、分别是、的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.